Über die Postleitzahl 78343
Am östlichen Ende der Halbinsel Höri, dem Untersee gegenüber der Schweizer Gemeinde Steckborn, liegt Gaienhofen mit seinen Ortsteilen Gundholzen, Hemmenhofen und Horn, die zusammen fast die gesamte Postleitzahl 78343 bilden. Auf der Gemarkung liegen mehrere jungsteinzeitliche Pfahlbausiedlungen, darunter Hornstaad-Hörnle, die zwischen 1973 und 1993 großflächig erforscht wurden und deren älteste Fundschicht auf etwa 3900 v. Chr. datiert. Erstmals urkundlich erwähnt wird Gaienhofen 1155 in einer Urkunde Kaiser Friedrichs I.
Hemmenhofen, bereits 882 als Hemminhovun genannt, gehörte lange als schweizerische Exklave zum Kloster Feldbach in Steckborn und kam erst 1804 an das Haus Habsburg. In den 1930er und 1940er Jahren wurde das einstige Fischerdorf zum Rückzugsort von Malern wie Otto Dix und Erich Heckel, die beide auf dem Friedhof Hemmenhofen begraben liegen; auch der Schriftsteller Hans Leip, Autor von „Lili Marleen“, ruht auf dem Friedhof von Horn. Im Ortsteil Gaienhofen selbst zeigt das Hesse-Museum in einem Bauernhaus aus dem 17. Jahrhundert das Leben Hermann Hesses, der hier zeitweise wohnte. Zwischen Horn und dem schweizerischen Berlingen verkehrt sonn- und feiertags die Höri-Fähre im Zickzack über den See.
Auf 12,5 km² zählt die Postleitzahl 78343 3.353 Einwohnerinnen und Einwohner, das entspricht 269 je Quadratkilometer. Der Bodensee-Radweg führt als Teil mehrerer europäischer Fernrouten durch die Gemeinde, Nachbarorte sind Öhningen und Moos.